數據的標準化處理

為了增強測評結果的科學性和可比性，在對指標數據的選擇和設定過程中，我們應用了此前測評研究中連續使用過的具有單調性和凸性特征的指數功效函數，對六個二級指標數據分別進行了無量綱化和標準化處理。該功效函數的具體形式如下：

該功效函數中，d是量化后的得分，我們將其區間控制在了60-100之間，x是觀測值，也就是各指標數據的實際統計值，xh是滿意值，xs是不允許值。一般來說，正向指標滿意值取各指標的最大值，不允許值取其最小值，但對于低保人口占總人口比率這樣的逆向指標，滿意值應取其最小值，不允許值取其最大值。在操作過程中，經過功效函數的轉換之后，就可將各地市所有的指標數值全部轉換為60-100之間的得分。因此，在我們構建的地方經濟社會公平度評價體系中，最低生活保障參保人數占常住總人數比重的觀測值越大，得分越低；余下的其他五個二級指標則相反，也即其觀測值越大，所獲的得分越高。

然而，依據該功效函數所得出的結果是相對結果，前述六個二級指標數據的最小值和最大值會影響各地市經濟社會公平度的得分。也就是說，如果改變參與測評的地市樣本量，可能會導致數據指標的最大值和最小值發生變化，各地市經濟社會公平度的最終得分也會發生變化。但是這并不會對各地市之間經濟社會公平度的排名順序產生影響，也就是原有各地市經濟社會公平度的先后排序將保持不變。

地市經濟社會公平度與人均GDP相關性分析

計算和排名結果表明，廣西壯族自治區14個地市經濟社會公平度的排名與其人均GDP的排名存在一定的負向關系。其主要表現為：地市人均GDP水平高，經濟社會公平度排名卻靠后；人均GDP水平低，經濟社會公平度排名卻靠前（見圖2，P12）。例如，防城港市人均GDP水平在14個地市中排在首位，經濟社會公平度在14個地市中位列第8；柳州市人均GDP水平在14個地市中排在第2位，經濟社會公平度在14個地市中位列第14；貴港市人均GDP水平在14個地市中位列第13，經濟社會公平度在14地市中排名首位；玉林市人均GDP水平在14個地市中位列第11，經濟社會公平度在14個地市中位列第4；賀州市人均GDP水平在14個地市中位列第12，經濟社會公平度在14個地市中位列第7。

當然，這其中也有部分地市經濟社會公平度排名與其人均GDP的排名之間的差距不大。具體表現為一是人均GDP排名靠前，經濟社會公平度排名也靠前。例如，北海市人均GDP水平在14個地市中排在第3位，經濟社會公平度在14個地市中排在第2位；南寧市人均GDP水平在14個地市中排在第4位，經濟社會公平度在14個地市中排在第5位。二是人均GDP排名靠后，經濟社會公平度排名也靠后。例如，來賓市人均GDP水平在14個地市中排在第10位，經濟社會公平度在14個地市中排在第11；河池市人均GDP水平在14個地市中排在第14位，經濟社會公平度在14個地市中排在第12位。