數據的標準化處理

為了增強測評結果的科學性和可比性，在對指標數據的選擇和設定過程中，我們應用了此前系列的測評研究中連續使用過的具有單調性和凸性特征的指數功效函數，對七個二級指標數據分別進行了無量綱化和標準化處理。該功效函數的具體形式如下：

該功效函數中，d是量化后的得分，我們將其區間控制在了60-100之間，x是觀測值，也就是各指標數據的實際統計值，xh是滿意值，xs是不允許值。一般來說，正向指標滿意值取各指標的最大值，不允許值取其最小值，但對于低保人口占總人口比率這樣的逆向指標，滿意值應取其最小值，不允許值取其最大值。在操作過程中，經過功效函數的轉換之后，就可將各地市所有的指標數值全部轉換為60-100之間的得分。因此，在我們構建的地方經濟社會公平度評價體系中，最低生活保障參保人數占常住總人數比重的觀測值越大，得分越低；余下的其他六個二級指標則相反，也即其觀測值越大，所獲的得分越高。

然而有必要指出的是，依據該功效函數所得出的結果是相對結果，前述七個二級指標數據的最小值和最大值會影響各地市經濟社會公平度的得分。也就是說，如果改變參與測評的地市樣本量，可能會導致數據指標的最大值和最小值發生變化，各地市經濟社會公平度的最終得分也會發生變化。但是這并不會對各地市之間經濟社會公平度的排名順序產生影響，也就是原有各地市經濟社會公平度的先后排序將保持不變。