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奧運金牌與經濟學模型

在博彩市場上，預測各支代表隊奧運會奪牌數，一直以來都是一個經久不衰的課題。來自達特茅斯學院塔克商學院的研究者們，也因其預測精準為業界所知。早些時候，塔克商學院研究生卡米拉·岡薩雷斯，就基于該院教授安德魯·伯納德和另一教授在十年前發明的預測模型，發布了一份關于2016年奧運會各代表團奪金、銀牌數的預測報告。

這套預測各代表隊奧運成績的模型架構異常簡單，但研究者認為這套模型恰恰是最接近真實結果的模型。他們表示，這套模型在倫敦奧運會上的準確度是98%。

在里約奧運會的預測結果中，美國以105枚獎牌繼續領跑，中國89枚獎牌緊隨其后，第三到第五分別是英國67枚，俄羅斯62枚和德國48枚。在金牌榜預測上，研究者預測美國將以48金摘得金牌榜榜首，中國以38金位列第二。

這套模型最令人驚訝的地方在于，即便研究者對完全不了解體育項目或者運動員，他們也能借這套模型做出預測。事實上，這套模型的核心來自經濟學。

奪金考察指標

研究者于以下四大要素預測獎牌榜：國家（或地區）人口、財富的相對水平、歷屆奧運會表現，以及主辦國的預測加成。

一個國家（或地區）人口越多，孕育出天才運動員的潛力就越大，因此人口數量成為了關鍵要素之一。然而，僅憑人口數就預測是不夠的，畢竟奧運獎牌榜上的前四名，并不是按照中國、印度、印尼、孟加拉國這樣的人口大國順序排的。

因此考察國家（或地區）的財富水平，也就是人均收入也非常重要。如果只看先天才能的話，我們可以假定全世界的高水平運動員是按照人口平均分布的。然而一個國家（或地區）需要具備某些特殊資源，才能最終挖掘出頂尖選手。用于投資建設體育基礎設施（從體育場、游泳館等高級設施，到兒童鍛煉和全民健身場地）的空間和金錢，正是前面所說的“特殊資源”。

研究者表示，人口和財富水平兩項指標之間有時存在著相互補償的關系。以2012年倫敦奧運會為例，印度是人口大國，然而人均經濟實力弱；瑞士人口較小，人均經濟實力卻極強；最終兩國獎牌數相差不大。倫敦奧運會獎牌榜第二名的中國，即便人均經濟實力距第一名的美國還有很大差距，但全球最多的人口數量還是彌補了部分劣勢。

僅靠人口和財富水平兩項互相平衡的指標，這套模型就可以預測大部分的獎牌基本盤了。然而研究者認為，其他少數幾種指標也需要計算在內。其中之一就是我們常說的“主場優勢”，過往數據顯示，這對于奧運奪金有著不容忽視的影響力。東道國運動員在同胞的助威聲浪中，更能發揮出上佳成績；主辦國在新奧運項目的選擇上也會偏向于本國的優勢項目。

最終，研究者們還將往屆奧運會的表現納入而考量因素。這樣做的原因一部分是因為，許多優秀運動員和教練員可以成為“多朝元老”，能夠連續在多屆奧運會中奪牌甚至奪金。

那些有趣的現象

2008年的中國和2012年的英國，都曾憑借“主場優勢”而大幅受益；而研究人員認為，里約奧運會上巴西的“主場優勢”可能不會那么明顯。岡薩雷斯指出，“巴西在往屆奧運會上奪牌數量不多。（培養高水平運動員）需要資源投入和合理引導。巴西的人均收入并不是特別高，巴西政府也沒有在體育設施和運動員培養方面大量投資”。

岡薩雷斯總結稱，研究人員對于里約奧運會的預測結果精準度很有信息。然而不確定因素依然存在。研究人員在獲悉俄羅斯運動員大規模涉嫌興奮劑丑聞、并有部分運動員被禁賽之后，大幅下調了基于上屆奧運會結果，對俄羅斯獎牌榜成績的預測。岡薩雷斯認為，這將為各枚金牌的競爭帶來大量的不確定性。

“我們可能會看到一些令人驚訝的結果。某種意義上來說，這讓奧運會變得更平等了——如果沒有大量的頂尖選手主導比賽，其他國家的選手成為‘黑馬’的可能性就更大了。”（作者安娜·斯旺森—Ana Swanson，為《華盛頓郵報》Wonkblog的記者。）